Terrier sind die schönsten Hunde, Jodie Comer die hübscheste Darstellerin und Chester die ästhetischste Stadt Großbritanniens. Das zumindest sagt die Mathematik. Kann das stimmen?
Vorab möchte ich direkt klarstellen: Eine einhellige wissenschaftliche Definition von Schönheit gibt es nicht. Dennoch liest man häufig von Zusammenhängen zwischen Mathematik und Ästhetik – vor allem in Zusammenhang mit Symmetrien oder dem goldenen Schnitt. Letzterer ist ein ganz bestimmtes Längenverhältnis, das gerundet in etwa 1,618 entspricht.
Da L =A + B, lässt sich das als Gleichung ausformulieren: /A = A/B = φ. Den ersten Term kann man umschreiben zu: /A = 1 + B/A= 1 + 1/φ. Indem man das wieder in die ersten Gleichung einsetzt, ergibt sich: φ = 1 + 1/φ, was der quadratischen Formel φ − φ − 1 = 0 entspricht. Diese lässt sich durch die p-q-Formel lösen und man erhält: φ = ½± √= ½.
Davon angetrieben untersuchte Fechner alle Rechtecke, die er in die Finger kriegen konnte: Fensterrahmen, Einbände von Büchern, Bilderrahmen und so weiter. Überall fand er in etwa den goldenen Schnitt wieder und sah dies als Beweis dafür an, dass Menschen diese Proportionen als besonders ästhetisch empfinden.
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