40 Waggons ist der Zug lang, drei aufeinander folgende Waggons wiegen immer 430 Tonnen, und auch das Gesamtgewicht des Zuges ist bekannt. Wie schwer sind die beiden mittleren Waggons?
Allerdings wissen wir, dass drei hintereinander hängende Waggons zusammen immer genau 430 Tonnen wiegen.Wenn die ersten drei Waggons diehaben, muss der vierte Waggon wieder die Masse a besitzen, damit die Masse von drei aufeinanderfolgenden Waggons sich nicht ändert. Waggon 5 hat deshalb Masse b, Waggon 6 Masse c und bei Wagen 7 beginnt es wieder mit Masse a.
Die Massen a, b, c folgen also in dieser Reihenfolge immer wieder aufeinander – und zwar 13 Mal bis zum Waggon 39. Die ersten 39 Waggons sind deshalb 13*430=5590 Tonnen schwer. Waggon 40 hat wieder die Masse a. Weil der Zug insgesamt 5700 Tonnen wiegt, giltDie Wagen in der Mitte haben die Nummern 20 und 21. Sie haben deshalb die Massen b und c. Daher ist 320 Tonnen die gesuchte Lösung.
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